[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.LISTA DODATKOWA 1aLISTA 3, Rachunek prawdopodobieństwaZad.1.Dana jest funkcja prawdopodobieństwa zmiennej losowej X:X = xi-5-2138P(X = xi) = pi0,10,20,10,2c0,1lwyznaczyć stałą c,llnarysować wykres prawdopodobieństwa,llwyznaczyć i narysować dystrybuantę,llkorzystając z funkcji prawdopodobieństwa oraz dystrybuanty obliczyć P(X = 1), P(X = 2), P(X < 3), P(X ≥ 0), P(-2 ≤ X <3).Zaznaczyć prawdopodobieństwa na wykresie.lZad.2.Eksperyment polega na trzykrotnym rzucie monetą.Zmienna losowa X jest różnicą między liczbą otrzymanych orłów a liczbą otrzymanych reszek.lwyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa oraz dystrybuantę zmiennej X.Sporządź wykres dystrybuanty.llobliczyć wartość oczekiwaną, wariancję oraz współczynnik skośności.lZad.3.W pudełku jest 15 losów pustych, 4 losy wygrywające 1 zł oraz jeden los wygrywający 100 zł.Ciągniemy kolejno i bez zwracania dwa losy.Niech X oznacza wygraną przypadającą na pierwszy los, Y zaś wygraną przypadającą na drugi los.Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa oraz dystrybuantę następujących zmiennych losowych: X + Y, X - Y, X+X, 2X, 3Y+2.Zad.4.Dystrybuanta zmiennej losowej X jest dana następującym wzorem:lZnaleźć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X.llObliczyć , , , ,.lZad.5.Zmienne losowe X, Y oraz Z są niezależne i mają następujący rozkład prawdopodobieństwa:X = xi-2-112P(X = xi) = pi0,10,20,40,20,1Y = yi-4-113P(Y = yi) = pi0,20,20,20,20,2Z = zi-1245P(Z = zi) = pi0,30,20,40,1lZnaleźć rozkład prawdopodobieństwa zmiennych losowych X+Y, X+Y-Z, X-Z, Z-Y, X/Y, XZ, Z3.llWyznaczyć dystrybuantę zmiennych losowych: X, X+Y oraz Z-Y.lZad.6.W eksperymencie rzutu monetą określono zmienną losową X przypisując wartość -2 jeżeli pojawi się orzeł i 4 gdy pojawi się reszka.Dla zmiennej losowej X określić dystrybuantę oraz funkcję prawdopodobieństwa.Zad.7.W urnie znajduje się 3 kule białe i 2 czarne.Losujemy dwie kule ze zwracaniem.Niech zmienna losowa Y określa liczbę wylosowanych kul czarnych, dla tak określonej zmiennej losowej znaleźć rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiennej Y.Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej 1 kuli czarnej
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
